EP5 : Exercices sur l’inégalité de Bienaymé tchebecheff (IBT) + Test QCM

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Vous trouverez dans la vidéo ci-dessous la correction détaillée de cette série d’exercice qui porte sur l’utilisation de l’inégalité de bienaymé Tchebycheff (IBT).

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Exercice 1: (taille de l’échantillon pour estimer une moyenne)

Un vendeur souhaite estimer à 10dh prés le montant moyen d’achats effectués par chaque

client, c’est à dire on se fixe une marge d’erreur de 10 dans l’analyse des résultats :

ε = 10

Une étude pilote a montré que l’écart- type des achats est : σ = 100 dh.

Si on se fixe un seuil de confiance (1- α)=95%, Déterminer la taille de l’échantillon nécessaire ?

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Exercice 2: (taille de l’échantillon pour estimer une proportion)

Le parc souhaite estimer la proportion des visiteurs qui font des achats à cinq points prés,

c’est à dire on se fixe une marge d’erreur de 5% dans l’analyse des résultats :

ε = 0,05

L’enquête pilote a estimé cette proportion à 65%, c’est à dire p = 0,65

Si on se fixe un seuil de confiance (1- α)=95%, Déterminer la taille de l’échantillon nécessaire ?

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Exercice 3: (détermination de l’étendue de l’intervalle)

Le revenu mensuel moyen dans un pays donné est de 7000 DH par famille avec un écart type de 1200 DH. La forme de la distribution des salaires est complètement inconnue. On demande de déterminer l’étendue du revenu mensuel centré sur la moyenne qui inclut au moins 95% des familles. Interprétez le résultats.

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NB :  Afin de bien maîtriser le contenu de cette vidéo vous aurez un lien (sous la vidéo) d’un test de connaissances sous forme de QCM (questions à choix multiples)

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