EP7 : Exercices sur l’utilisation de la loi normale + Test QCM

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Vous trouverez dans la vidéo ci-dessous la correction détaillée de cette série d’exercice qui porte sur l’utilisation de la loi normale pour déterminer une taille de l’échantillon.

Exercice 1: (cas d’une moyenne)

Un vendeur souhaite estimer à 10dh prés le montant moyen d’achats effectués par chaque

client, c’est à dire on se fixe une marge d’erreur de 10 dans l’analyse des résultats :

ε = 10

Une étude pilote a montré que l’écart- type des achats est : σ = 100 dh.

Si on se fixe un seuil de confiance (1- α)=95%, Déterminer la taille de l’échantillon nécessaire si on suppose que la distribution est normale ?

Exercice 2: (cas d’une proportion)

Le parc souhaite estimer la proportion des visiteurs qui font des achats à cinq points prés,

c’est à dire on se fixe une marge d’erreur de 5% dans l’analyse des résultats :

ε = 0,05

L’enquête pilote a estimé cette proportion à 65%, c’est à dire p = 0,65

Si on se fixe un seuil de confiance (1- α)=95%, Déterminer la taille de l’échantillon nécessaire en supposant que la distribution est normale ?

= = = = = = = = = = = = = = =

  • A graver dans ta mémoire : si on compare les résultats obtenus dans les exercices précédents ( les exercices qui portent sur l’inégalité de Bienaymé Tchebecheff où on a supposé que la distribution est complètement inconnue) aux résultats obtenus dans ces exercices (les mêmes exercices, qui portent sur l’utilisation de la loi normale, où on a supposé que la distribution est normale), on constate vraiment que l’inégalité de Bienaymé Tchebecheff aboutit à des échantillons très élevés, d’ou la nécessité de connaître la loi de la population.

NB :  Afin de bien maîtriser le contenu de cette vidéo vous aurez un lien (sous la vidéo) d’un test de connaissances sous forme de QCM (questions à choix multiples)

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