EP17 Exercices Avec correction détaillée sur les tests d’hypothèses + Test QCM

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Vous trouverez dans la vidéo ci-dessous la correction détaillée de cette série d’exercices qui porte sur les tests d’hypothèses.

Exercice 1:

On considère une rivière à truites et on supposera que la taille (exprimée en cm) des truites de cette rivière suit une loi normale de moyenne m et d’écart type tous les deux sont inconnus. On veut tester au risque de 5% si la taille de ces truites dépasse ou non en moyenne 21 cm. Pour cela on tire un échantillon au hasard de taille 20 et on obtient  X̅ = 22,33 et S = 5 cm.

Exercice 2:

Un papier spécial a une épaisseur souhaitée de 0.05 mm. Si la valeur moyenne diffère de cette épaisseur, l’équipement doit faire l’objet d’ajustement.

  1. On choisit un échantillon de taille n = 100 feuilles de papier et on a obtenu X̅ = 0,051 et S = 0,002 mm. Avec un risque α = 5%, l’équipement devra-t-il ou non faire l’objet d’ajustement ?
  2. Répondre à la question précédente en supposant que la taille de l’échantillon n = 25 et on a obtenu X̅ = 0,052 mm et S = 0,003 mm.

Supposons que la distribution de l’épaisseur est normale.

Exercice 3:

Un fabricant d’ampoules électriques affirme qu’elles ont une vie moyenne de 1000 heures. Son affirmation est-elle justifiée au niveau de signification de 5%, si un échantillon aléatoire de 25 ampoules a une vie moyenne de 994 heures avec un écart type de 30 heures ? On suppose que la distribution de la vie des ampoules suit une loi normale.

Exercice 4:

On se propose de contrôler par sondage l’exactitude de l’inventaire d’un stock commercial comprenant une dizaine de milliers d’articles. Un échantillon de 500 articles (dont on trouve 16 articles sont exacts) a été tiré dans ce but et l’on admet qu’une proportion d’erreurs dans l’inventaire inférieur ou égale à 3% est acceptable au risque de 5%.

NB :  Afin de bien maîtriser le contenu de cette vidéo vous aurez un lien (sous la vidéo) d’un test de connaissances sous forme de QCM (questions à choix multiples)

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