EP2 Probabilité S2: Généralités sur la théorie des ensembles +Test QCM

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NB :  Afin de bien maîtriser le contenu de cette vidéo vous aurez un lien (sous la vidéo) d’un test de connaissances sous forme de QCM (questions à choix multiples).

Voici quelques définitions et le plan qu’on va suivre dans cette explication:

I) – Pourquoi on doit étudier la théorie des ensembles:

  • La théorie des ensembles est un outil mathématique indispensable qui nous aidera à calculer les probabilités des différents événements.
  • On parle des ensembles et des sous ensembles parce que les événements, qu’on va calculer ses probabilités par la suite, ne sont que des ensembles ou des sous ensembles tirés dans un autre ensemble dit de référence.
  • La théorie des ensembles nous permette donc d’identifier les différentes relations existent entre les éléments , les ensembles les sous ensemble (les événements) tel que : (A∪B) et (A∩B)
  • Ces relations principales nous permette par la suite de dégager un certain nombre de résultats (qu’on utilisera par la suite) plus complexes tel que: A∩(AUB) et  A∩(AUB)

II) – Les principales relations qui sont définies dans la théorie des ensembles:

1)- L’appartenance :

2)- L’inclusion :

3)- L’intersection:

4)- La réunion (ou l’union) :

III) – Quelques résultats importants:

1)- Ensembles incompatibles (disjoints, exclusifs):

2)- Le complément :

3)- La soustraction:

4)- La différence symétrique:

5)- La partition:

IV) – Exemple illustratif:

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